Футбольные болельщики часто отмечают, что арбитры оказывают слишком большое влияние на ход матча. Они и нарушения отслеживают, и добавленным временем управляют, и даже могут не засчитать гол. А предвзятость этого решения оценить очень сложно, остается только полагаться на профессионализм ФИФА, которая вовремя отсеивает нечестных судей.

Но и исследователи все-таки сумели нашли показатель, который можно изучить математическими методами. Это добавленное время в конце тайма, которое компенсирует минуты, ушедшие на помощь травмированным игрокам. Сложность в том, что арбитр может симпатизировать команде, которая играет на своем поле. Для проверки этой теории учение из чикагского университета исследовали матчи испанской Ла Лига за сезоны 1994/95 и 1998/99. В первом случае победа давала клубу два балла, во втором – три.

Исследователи предположили, что чем больше у хозяев поля зависимость от дополнительного гола, тем выше вероятность получения лишних минут. Если теория подтвердится, то во втором сезоне хозяева будут чувствовать себя увереннее, потому что одна победа стоит уже три ничьих. Между настроением фанатов и нечестностью арбитра тоже есть связь, она описывается следующими факторами:

- количество зрителей на стадионе;
- счет игры;
- число штрафов, яркость состязания;
- значение матча – игры в конце сезона важнее начальных встреч.

Проанализировав данные, исследователи пришли к выводу, что больше всего времени приплюсовывается при отставании хозяев на один гол. А минимумом судья ограничивается при проигрыше в один забитый мяч команды, играющей в гостях. Однозначно делать вывод о добросовестности судей на этом основании нельзя, возможно, всему виной накал игры. При разнице в один мяч он действительно высок. Но тогда в обоих таймах компенсированное время должно распределяться равномерно. Но факты демонстрируют различие – больше минут добавляется в конце встречи.

Гипотезу подтверждает оценка сезона 1994/95, тогда разница не очень существенна, поэтому победа в матче приносила только 2 балла. Также подтвердилось увеличение случаев манипуляций к концу сезона. Возможно, ФИФА тоже обратила внимание на этот факт, потому что обязала арбитров заранее сообщать о размере добавленного времени. Нововведение начало работать в сезоне 1998/99. Несмотря на эти выводы, слишком драматизировать не стоит, использование добавленного времени помогло поменять исход встречи только в 2,5% случаев.