Тригонометрия и футбольные соревнования

Ярко-желтая плесень Physarum polycephalum обладает способностями, которым может позавидовать любой футбольный тренер. Ее суперспособностью является преодоления лабиринтов, образуя уникальные контуры. Ученые уже давно заинтересовались этим умением, в 2010 году японские ученые провели эксперимент. Тоши Накагаки в чаше Петри расположил овсяные хлопья, имитируя расположение станций метро в Токио и близлежащих станций. В поисках пищи микроорганизм соединил эти точки, удивительно похоже воссоздав реальную схему. Некоторые отличия имеются, но инженерам пришлось учитывать рельеф местности, расстояние, пассажиропоток и другие особенности, так что плесень справилась с задачей ничуть не хуже. Яркой особенностью является треугольная мозаика, которая очень напоминает схему передач в «Барселоне».

Кроме тригонометрии интерес представляют курсы сближения игроков противников. В основе – природные законы, которые управляют движением стаи хищных зверей или косяка рыб. Ученые отметили, что участие больше одной львицы позволяет существенно увеличить результативность охоты. Движения жертвы и нападающего очень напоминают траекторию взаимодействия футбольного форварда и защитников.

Детальная разработка теории погони показала, что алгоритмически верное поведение защитников не оставляет нападающему ни единого шанса. Селина Пен из Калифорнийского университета исследовала футбольную модель, применив следующие ограничения:

·         игроки двигаются без мяча;

·         участвует один нападающий;

·         игроки взаимодействуют на абстрактной плоскости.

Эти теоретические выкладки позволили прийти к интересным выводам. Первый защитник быстро сближается с форвардом и заграждает ему дорогу, направляя в безопасную зону. Второй защитник постоянно сопровождает нападающего, не позволяя ему свободно маневрировать.

А профессор прикладной математики из университета Уппсалы Дэвид Самптер усовершенствовал теорию и разработал компьютерную игру, в которой человек управляет нападающим, а система обеспечивает действия защитников. Целью является достижение штрафной зоны. Выяснилось, что победа при наличии двух защитников невозможна. Если удается обойти первого, то второй перекрывает дорогу возле ворот. С левого фланга обойти не удается, потому что защитник успевает раньше, а при центральном прорыве оба защитника берут нападающего в клещи.

Селина Пэн математически доказала, что стратегия захвата пространства работает идеально, шанс у нападающего появляется только при ошибке защиты. Они могут возникнуть при комбинации быстрых и коротких передач или при выдающихся способностях форварда. Этим и объясняются огромные гонорары Месси, Роналду, Неймара и Салаха – они делают то, что математическая теория считает невозможным.